Пример 1.
Имеются следующие данные о реализации
фруктов в области:
Наименование
товара
Июль
Август
Расчетные
графы, тыс.руб.
Цена
за 1 кг., руб.
p
0
Продано, т.
q
0
Цена
за 1 кг., руб.
p
1
Продано, т.
q
1
p
0
q
0
р
1
q
1
p
0
q
1
Итого:
Рассчитайте сводные
индексы товарооборота, физического
объема и цен. Изменение товарооборота
в целом и в результате изменения отдельных
факторов.
Индекс товарооборота:
Индекс физического
объема товарооборота:
Индекс цен:
Таким образом,
товарооборот в августе снизился на 3,1%
или на 20 тыс.руб. За счет роста объема
продаж в среднем на 8,6%, товарооборот
увеличился на 55 тыс.руб. За счет снижения
цен в среднем на 10,8%, товарооборот
снизился на 75 тыс.руб.
Пример 2.
Средняя себестоимость изделия А по
совокупности компаний снизилась на
2,8%. При этом, себестоимость изделия А в
отдельных компаниях снизилась в среднем
на 4,1%. Покажите взаимосвязь величин и
объясните экономический смысл показателей.
Индекс переменного
состава равен 0,972. Индекс фиксированного
состава 0,959. Определим индекс структурных
сдвигов:
Если индекс
структурных сдвигов больше 1, то
увеличивается доля компаний, имеющих
наиболее затратное производство изделия
А. Это объясняет снижение средней
себестоимости изделия А только на 2,8%,
а не на 4,1%.
8.1.
Имеются следующие данные о ценах на
уголь и объемах его производства в РФ
во II
квартале:
При условии 100%-ной
реализации угля в каждом месяце определите
цепные и базисные индивидуальные индексы
цен, физического объема реализации и
товарооборота. Проверьте взаимосвязь
цепных и базисных индексов.
8.2.
Имеются следующие данные о реализации
мясных продуктов на городском рынке:
Продукт
Сентябрь
Октябрь
Цена
за 1 кг, руб.
Продано,
ц.
Цена
за 1 кг, руб.
Продано,
ц.
Говядина
Баранина
Рассчитайте
сводные индексы цен, физического объема
реализации и товарооборота, а также
величину перерасхода покупателей от
роста цен.
8.3.
Определите изменение физического объема
реализации потребительских товаров
предприятиями розничной торговли города
в текущем периоде по сравнению с
предыдущим, если товарооборот возрос
на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.
8.4.
Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина
составил в прошлом году соответственно
16, 18 и 20 млн. руб. Определите общий индекс
физического объема товарооборота
магазина в отчетном году, если известно,
что товарооборот в неизменных ценах
увеличился в 1 секции на 20%, во 2 — на 16% и
в 3 — на 12%.
8.5.
В отчетном году было продано кожаной
обуви на 50 млн.руб., резиновой — на 20
млн.руб., и комбинированной — на 10 млн.руб.
Исчислите общий индекс цен по обуви,
если известно, что цены были снижены на
кожаную обувь на 3%, на резиновую — на
15%, на комбинированную — на 20%.
8.6.
Имеются следующие данные о себестоимости
и объемах производства промышленного
предприятия:
Изделие
тыс.
руб
Произведено,
тыс. шт.
Себестоимость
единицы продукции,
тыс.
руб
Произведено,
тыс. шт.
Определите
:
а) индивидуальный и сводный индексы
себестоимости; б) сводный индекс
физического объема продукции; в) сводный
индекс затрат на производство. Покажите
взаимосвязь сводных индексов.
8.7.
Имеются следующие данные о реализации
молочных продуктов на городском рынке:
Рассчитайте
сводные индексы цен (используя два вида
формул), товарооборота и физического
объема реализации.
8.8.
Известны следующие данные по заводу
строительных пластмасс:
Сделайте
сводную оценку увеличения производства
продукции (в натуральном выражении).
8.9.
Средняя
цена в отчетном периоде возросла на
3,8%. Среднее изменение цен по всем формам
продаж составило +5,4%. Определите
,
изменение средней цены вследствие
изменения количественного фактора.
8.10.
Индекс фондоотдачи переменного состава
составил 1,026, а постоянного состава
0,94. Покажите
взаимосвязь индексов и объясните их
экономический смысл.
8.11.
Имеются следующие данные о реализации
картофеля на рынках города:
Рынок
Январь
Февраль
Цен
за 1 кг, руб
Продано,
ц.
Цена
за 1 кг, руб.
Продано,
ц.
Рассчитайте
:
а) индекс цен переменного состава; б)
индекс цен фиксированного состава; в)
индекс структурных сдвигов.
8.12.
Строительно-производственной
деятельности двух ДСК города характеризуется
следующими данными:
Рассчитайте
индексы себестоимости переменного и
фиксированного составов, а также индекс
структурных сдвигов. Объясните результаты
расчетов.
8.13.
Имеются следующие данные о трудоемкости
продукции предприятия и объемах ее
производства:
Рассчитайте
:
а) индекс производительности труда; б)
индекс физического объема продукции;
в) индекс затрат труда.
8.14
.
Известны следующие данные по промышленному
предприятию за два года:
Вид
продукции
Произведено,
тыс. шт
Среднесписочное
число рабочих, чел.
Оптовая
цена 1996 г., тыс. руб
Определите
:
а) индекс физического объема продукции;
б) индекс производительности труда; в)
индекс затрат труда.
8.15.
Уровень рыночных цен на молочные продукты
и объем их реализации в двух городах
характеризуются следующими данными.
Продукт
Город
А
Город
Б
Цена
за 1 кг, руб.
Продано,
т.
Цена
за 1 кг, руб.
Продано,
т.
Рассчитайте
территориальный индекс цен города А по
отношению к городу Б, используя различные
формулы.
8.16.
Имеются следующие данные:
Вид
продукции
Количество
выпущенной продукции, т.
Себестоимость
1 тонны, тыс. руб.
На
основании приведенных данных определите
:
Индивидуальные
и общий индексы себестоимости;
Индивидуальные
и общий индексы физического объема
продукции;
Индекс
затрат на продукцию.
Покажите
взаимосвязь исчисленных индексов.
Сделайте выводы.
8.17.
Как изменились цены, если физический
объем товарооборота увеличился на 12%,
а товарооборот в фактических ценах
вырос на 9%.
8.18
.
Как изменился товарооборот в фактических
ценах, если цены были снижены на 5%, а
физический объем товарооборота увеличился
на 10%.
8.19.
Как изменилась себестоимость единицы
продукции, если индекс физического
объема продукции составил 1.22, а стоимость
затрат в производстве увеличилась на
15%.
8.20.
Чему равен индекс стоимости, если
стоимость затрат в производстве выросла
на 5%, а физический объем продукции — на
8%.
8.21.
Физический объем продукции вырос на
8%, а объем трудовых затрат увеличился
на 4%. Как изменилась производительность
труда.
8.22.
Как изменилась производительность
труда, если при том же объеме трудовых
затрат было выработано продукции на
10% больше.
8.23.
Имеются следующие данные о продаже
стиральных машин:
Определите
среднее изменение цен на стиральные
машины и экономию (перерасход) покупателей
от изменения цен.
8.24.
Имеются следующие данные об индексах
государственных розничных цен по 8
группам товаров (в % к среднегодовым
ценам 1950 г.):
№ п/п
Товарные
группы
Мясо
и птица
Рыба
и сельди
Масло
животное
Масло
растительное
Кондитерские
изделия
Картофель
Определите
индексы цен в %% к 1990, 1995 и 2000 гг.; используя
приведенные данные, вычислите среднегодовую
цену в 2000, 2001, 2002 и 1980 гг.:1) на мясо и птицу,
если в 2002 г. среднегодовая цена на них
составила 80 руб. за 1 кг; 2) на рыбу и
сельди, 95 руб; 3) на масло животное — 105
руб.; 4) на масло растительное – 82 руб.
8.25.
Имеются следующие данные о ценах и
количестве товаров, проданных на
колхозном рынке города А:
Товар
Продано
Среднегодовая
цена, руб.
Молоко,
тыс. л.
Картофель,
т.
Яйца,
тыс. десятков
Исчислите
8.26.
Имеются следующие данные о ценах и
количестве товаров, проданных на
колхозном рынке города:
Товар
Продано,
тыс. шт.
Среднегодовая
цена, руб.
Исчислите
индексы цен: 1) 2002 к 2001; 2) 2003 к 2002; 3) 2003 к
2001. Объясните расхождение между
произведением первых двух индексов и
индексом 2003 к 2001. Исчислите сумму экономии
населения от снижения цен в 2002 и 2003 гг.
8.27.
Имеются следующие данные о себестоимости
произведенной продукции на заводе:
Изделие
Произведено
продукции в отчетном периоде, тыс.
шт.
базисный
период
отчетный
период
Исчислите
групповой агрегатный индекс себестоимости:
1) изделий А и Б; 2) Б и В; 3) В и Г; 4) Г и Д.
8.28.
Определите
индекс себестоимости переменного
состава; индекс себестоимости постоянного
состава; индекс структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
8.29.
Имеются следующие данные по кондитерской
фабрике::
Виды
изделий
Выработано
продукции, тыс. шт.
Цена 1 тыс. шт.,
тыс.руб.
Определите
индекс цен переменного состава;
постоянного состава; индекс структурных
сдвигов. Сделайте выводы.
8.30.
Имеются следующие данные:
Определите
общий индекс физического объема
продукции. Используя взаимосвязь
индексов, определите, на сколько
изменились цены на произведенную
продукцию, если известно, что стоимость
продукции в отчетном периоде возросла
на 12%.
8.31.
Имеются следующие данные по кондитерской
фабрике:
Предприятие
Среднемесячная
заработная плата одного работника,
тыс. руб.
Средняя
численность работников, чел.
базисный
период
отчетный
период
базисный
период
отчетный
период
Определите
:
индекс среднемесячной заработной платы
переменного состава; индекс среднемесячной
заработной платы постоянного состава;
индекс структурных сдвигов. Сделайте
выводы.
8.32.
Имеются данные о добыче угля и
среднесписочной числе рабочих на двух
шахтах в январе и феврале:
Определите
индексы производительности труда
переменного состава, фиксированного
состава и индекс структурных сдвигов.
8.33.
По двум заводам имеются данные об объеме
производства и себестоимости единицы
продукции четырех видов изделий:
Изделие
Завод
№ 1
Завод
№ 2
Себестоимость
единицы продукции, коп.
произведено
продукции, тыс.шт.
себестоимость
единиыц продукции, коп.
произведено
продукции, тыс. шт.
Базис-ный
период
Отчет-ный
период
Базис-ный
период
Отчет-ный
период
Базис-ный
период
Отчет
—
ный
период
Базис
—
ный
период
Отчет
—
ный
период
Определите
индексы средней себестоимости переменного
состава, индексы себестоимости постоянного
состава и структурных сдвигов: 1) по
изделию 1; 2) по изделию 2; 3) по изделию 3;
4) по изделию 4.
8.34.
Имеются следующие данные по цеху:
Определите
индекс производительности труда рабочих
цеха двумя способами.
8.35.
Имеются следующие данные о расходе
материалов на изготовление изделия
АО-6624 (фактически изготовлено изделий
500 шт.)
Определите
индекс удельных расходов материалов и
общую сумму экономии от снижения
удельного расхода материалов по сравнению
с плановыми нормативами.
Пример 1.
Имеются следующие данные о реализации
фруктов в области:
Наименование
товара
Июль
Август
Расчетные
графы, тыс.руб.
Цена
за 1 кг., руб.
p
0
Продано, т.
q
0
Цена
за 1 кг., руб.
p
1
Продано, т.
q
1
p
0
q
0
р
1
q
1
p
0
q
1
Итого:
Рассчитайте сводные
индексы товарооборота, физического
объема и цен. Изменение товарооборота
в целом и в результате изменения отдельных
факторов.
Индекс товарооборота:
Индекс физического
объема товарооборота:
Индекс цен:
Таким образом,
товарооборот в августе снизился на 3,1%
или на 20 тыс.руб. За счет роста объема
продаж в среднем на 8,6%, товарооборот
увеличился на 55 тыс.руб. За счет снижения
цен в среднем на 10,8%, товарооборот
снизился на 75 тыс.руб.
Пример 2.
Средняя себестоимость изделия А по
совокупности компаний снизилась на
2,8%. При этом, себестоимость изделия А в
отдельных компаниях снизилась в среднем
на 4,1%. Покажите взаимосвязь величин и
объясните экономический смысл показателей.
Индекс переменного
состава равен 0,972. Индекс фиксированного
состава 0,959. Определим индекс структурных
сдвигов:
Если индекс
структурных сдвигов больше 1, то
увеличивается доля компаний, имеющих
наиболее затратное производство изделия
А. Это объясняет снижение средней
себестоимости изделия А только на 2,8%,
а не на 4,1%.
8.1.
Имеются следующие данные о ценах на
уголь и объемах его производства в РФ
во II
квартале 1996 г.:
При условии 100%-ной
реализации угля в каждом месяце определите
цепные и базисные индивидуальные индексы
цен, физического объема реализации и
товарооборота. Проверьте взаимосвязь
цепных и базисных индексов.
8.2.
Имеются следующие данные о реализации
мясных продуктов на городском рынке:
Продукт
Сентябрь
Октябрь
Цена
за 1 кг, руб.
Продано,
ц.
Цена
за 1 кг, руб.
Продано,
ц.
Говядина
Баранина
Рассчитайте
сводные индексы цен, физического объема
реализации и товарооборота, а также
величину перерасхода покупателей от
роста цен.
8.3.
Определите изменение физического объема
реализации потребительских товаров
предприятиями розничной торговли города
в текущем периоде по сравнению с
предыдущим, если товарооборот возрос
на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.
8.4.
Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина
составил в прошлом году соответственно
16, 18 и 20 млн. руб. Определите общий индекс
физического объема товарооборота
магазина в отчетном году, если известно,
что товарооборот в неизменных ценах
увеличился в 1 секции на 20%, во 2 — на 16% и
в 3 — на 12%.
8.5.
В отчетном году было продано кожаной
обуви на 50 млн.руб., резиновой — на 20
млн.руб., и комбинированной — на 10 млн.руб.
Исчислите общий индекс цен по обуви,
если известно, что цены были снижены на
кожаную обувь на 3%, на резиновую — на
15%, на комбинированную — на 20%.
8.6.
Имеются следующие данные о себестоимости
и объемах производства промышленного
предприятия:
Изделие
тыс.
руб
Произведено,
тыс. шт.
Себестоимость
единицы продукции,
тыс.
руб
Произведено,
тыс. шт.
Определите
:
а) индивидуальный и сводный индексы
себестоимости; б) сводный индекс
физического объема продукции; в) сводный
индекс затрат на производство. Покажите
взаимосвязь сводных индексов.
8.7.
Имеются следующие данные о реализации
молочных продуктов на городском рынке:
Рассчитайте
сводные индексы цен (используя два вида
формул), товарооборота и физического
объема реализации.
8.8.
Известны следующие данные по заводу
строительных пластмасс:
Сделайте
сводную оценку увеличения производства
продукции (в натуральном выражении).
8.9.
Средняя
цена в отчетном периоде возросла на
3,8%. Среднее изменение цен по всем формам
продаж составило +5,4%. Определите
,
изменение средней цены вследствие
изменения количественного фактора.
8.10.
Индекс фондоотдачи переменного состава
составил 1,026, а постоянного состава
0,94. Покажите
взаимосвязь индексов и объясните их
экономический смысл.
8.11.
Имеются следующие данные о реализации
картофеля на рынках города:
Рынок
Январь
Февраль
Цен
за 1 кг, руб
Продано,
ц.
Цена
за 1 кг, руб.
Продано,
ц.
Рассчитайте
:
а) индекс цен переменного состава; б)
индекс цен фиксированного состава; в)
индекс структурных сдвигов.
8.12.
Строительно-производственной
деятельности двух ДСК города характеризуется
следующими данными:
Рассчитайте
индексы себестоимости переменного и
фиксированного составов, а также индекс
структурных сдвигов. Объясните результаты
расчетов.
8.13.
Имеются следующие данные о трудоемкости
продукции предприятия и объемах ее
производства:
Рассчитайте
:
а) индекс производительности труда; б)
индекс физического объема продукции;
в) индекс затрат труда.
8.14
.
Известны следующие данные по промышленному
предприятию за два года:
Вид
продукции
Произведено,
тыс. шт
Среднесписочное
число рабочих, чел.
Оптовая
цена 1996 г., тыс. руб
Определите
:
а) индекс физического объема продукции;
б) индекс производительности труда; в)
индекс затрат труда.
8.15.
Уровень рыночных цен на молочные продукты
и объем их реализации в двух городах
характеризуются следующими данными.
Рассчитайте
территориальный индекс цен города А по
отношению к городу Б, используя различные
формулы.
8.16.
Имеются следующие данные:
Вид
продукции
Количество
выпущенной продукции, т.
Себестоимость
1 тонны, тыс. руб.
На
основании приведенных данных определите
:
Индивидуальные
и общий индексы себестоимости;
Индивидуальные
и общий индексы физического объема
продукции;
Индекс
затрат на продукцию.
Покажите
взаимосвязь исчисленных индексов.
Сделайте выводы.
8.17.
Как изменились цены, если физический
объем товарооборота увеличился на 12%,
а товарооборот в фактических ценах
вырос на 9%.
8.18
.
Как изменился товарооборот в фактических
ценах, если цены были снижены на 5%, а
физический объем товарооборота увеличился
на 10%.
8.19.
Как изменилась себестоимость единицы
продукции, если индекс физического
объема продукции составил 1.22, а стоимость
затрат в производстве увеличилась на
15%.
8.20.
Чему равен индекс стоимости, если
стоимость затрат в производстве выросла
на 5%, а физический объем продукции — на
8%.
8.21.
Физический объем продукции вырос на
8%, а объем трудовых затрат увеличился
на 4%. Как изменилась производительность
труда.
8.22.
Как изменилась производительность
труда, если при том же объеме трудовых
затрат было выработано продукции на
10% больше.
8.23.
Имеются следующие данные о продаже
стиральных машин:
Определите
среднее изменение цен на стиральные
машины и экономию (перерасход) покупателей
от изменения цен.
8.24.
Имеются следующие данные об индексах
государственных розничных цен по 8
группам товаров (в % к среднегодовым
ценам 1950 г.):
№ п/п
Товарные
группы
Мясо
и птица
Рыба
и сельди
Масло
животное
Масло
растительное
Кондитерские
изделия
Картофель
Определите
индексы цен в %% к 1990, 1995 и 2000 гг.; используя
приведенные данные, вычислите среднегодовую
цену в 2000, 2001, 2002 и 1980 гг.:1) на мясо и птицу,
если в 2002 г. среднегодовая цена на них
составила 80 руб. за 1 кг; 2) на рыбу и
сельди, 95 руб; 3) на масло животное — 105
руб.; 4) на масло растительное – 82 руб.
8.25.
Имеются следующие данные о ценах и
количестве товаров, проданных на
колхозном рынке города А:
Товар
Продано
Среднегодовая
цена, руб.
Молоко,
тыс. л.
Картофель,
т.
Яйца,
тыс. десятков
Исчислите
8.26.
Имеются следующие данные о ценах и
количестве товаров, проданных на
колхозном рынке города:
Товар
Продано,
тыс. шт.
Среднегодовая
цена, руб.
Исчислите
индексы цен: 1) 2002 к 2001; 2) 2003 к 2002; 3) 2003 к
2001. Объясните расхождение между
произведением первых двух индексов и
индексом 2003 к 2001. Исчислите сумму экономии
населения от снижения цен в 2002 и 2003 гг.
8.27.
Имеются следующие данные о себестоимости
произведенной продукции на заводе:
Изделие
Произведено
продукции в отчетном периоде, тыс.
шт.
базисный
период
отчетный
период
Исчислите
групповой агрегатный индекс себестоимости:
1) изделий А и Б; 2) Б и В; 3) В и Г; 4) Г и Д.
8.28.
Определите
индекс себестоимости переменного
состава; индекс себестоимости постоянного
состава; индекс структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
8.29.
Имеются следующие данные по кондитерской
фабрике::
Виды
изделий
Выработано
продукции, тыс. шт.
Цена 1 тыс. шт.,
тыс.руб.
Определите
индекс цен переменного состава;
постоянного состава; индекс структурных
сдвигов. Сделайте выводы.
8.30.
Имеются следующие данные:
Определите
общий индекс физического объема
продукции. Используя взаимосвязь
индексов, определите, на сколько
изменились цены на произведенную
продукцию, если известно, что стоимость
продукции в отчетном периоде возросла
на 12%.
8.31.
Имеются следующие данные по кондитерской
фабрике:
Предприятие
Среднемесячная
заработная плата одного работника,
тыс. руб.
Средняя
численность работников, чел.
базисный
период
отчетный
период
базисный
период
отчетный
период
Определите
:
индекс среднемесячной заработной платы
переменного состава; индекс среднемесячной
заработной платы постоянного состава;
индекс структурных сдвигов. Сделайте
выводы.
8.32.
Имеются данные о добыче угля и
среднесписочной числе рабочих на двух
шахтах в январе и феврале:
Определите
индексы производительности труда
переменного состава, фиксированного
состава и индекс структурных сдвигов.
8.33.
По двум заводам имеются данные об объеме
производства и себестоимости единицы
продукции четырех видов изделий:
Изделие
Завод
№ 1
Завод
№ 2
Себестоимость
единицы продукции, коп.
произведено
продукции, тыс.шт.
себестоимость
единиыц продукции, коп.
произведено
продукции, тыс. шт.
Базис-ный
период
Отчет-ный
период
Базис-ный
период
Отчет-ный
период
Базис-ный
период
Отчет
—
ный
период
Базис
—
ный
период
Отчет
—
ный
период
Определите
индексы средней себестоимости переменного
состава, индексы себестоимости постоянного
состава и структурных сдвигов: 1) по
изделию 1; 2) по изделию 2; 3) по изделию 3;
4) по изделию 4.
8.34.
Имеются следующие данные по цеху:
Определите
индекс производительности труда рабочих
цеха двумя способами.
8.35.
Имеются следующие данные о расходе
материалов на изготовление изделия
АО-6624 (фактически изготовлено изделий
500 шт.)
Определите
индекс удельных расходов материалов и
общую сумму экономии от снижения
удельного расхода материалов по сравнению
с плановыми нормативами.
Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решения в формате doc
начнется автоматически через 10 секунд.
Задача 2.
Предприятию планом на отчетный год предусматривалось уве
—
личение выпуска изделия
«А»
на 10%, изделия «Б» — на 8%, изделия «В» — на 5% по сравнению с предыдущим годом. Фактический объем производства из
—
делия «А» в отчетном году был в 1,2 раза больше, изделия «Б» на 2%, изделия «В» в 2 раза, чем в предыдущем году. Определите показатели степени выпол
—
нения плана по выпуску изделий «А», «Б», «В».
Решение.
Определим по каждому изделию степень выполнения плана, разделив индекс динамики на индекс планового задания.
Для изделия А: 1,2/1,1 = 1,0909 или 109,09%.
Для изделия Б: 1,02/1,08 = 0,9444 или 94,44%.
Для изделия В: 2/1,05 = 1,9048 или 190,48%.
В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом план по изготовлению изделий А был перевыполнен на 9,09%, — изделий Б был недовыполнен на 5,56%, — изделий В был перевыполнен на 90,48%.
Задача 6.
Имеются следующие данные о товарообороте комиссионной торговли
Группа товаров
Товарооборот, млрд р.
Изменение
цен во
II
кв.
по сравне
—
нию с
I
кв., %
I
кв.
II
кв.
Овощи
15,4
40,2
Мясо
24,5
18,5
Молоко
10,4
14,5
На основе этих данных исчислите: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс товарооборота в фактических ценах; 3) общий индекс товарооборота в неиз
—
менных ценах; 4) изменение расходов населения в результате изменения цен.
Решение.
Из данных задачи видно что у нас есть только товарооборот
(-
в базисном периоде,
— в отчетном периоде и изм
енение цены на каждый продукт,
т.е. индивидуальные индексы цен), но нет количества товара и цены товара. Для того чтобы
найти общий индекс товарооборота нам достаточно данных из условия задачи:
I
pq
=
или 145,5%
В
отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот увеличился на 45,5%.
Д
ля того, чтобы рассчитать общий индекс цен введем формулу:
=
получим средний гармонический индекс.
—
индивидуальный индекс цен. В условии задачи нам дано изменение цен на
каждый продукт:
для
овощей —
= 1,12
;
для
мяса —
= 1,1
;
для
молока —
= 1,1.
И
ндекс цен подсчитаем при помощи среднего гармонического индекса:
=
или 111,1
%
С
оставим равенство
:
откуда
или 131
%
В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот в постоянных ценах возрос на
31%. За счет изменения цен прирост товарооборота составил 11.1%.
Определим увеличение затрат населения, вызванных ростом цен:
73,2 — 65,893 = 7,307 млрд.р.
А
бсолютный прирост товарооборота
в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом
за счет изменения цен
составил 7,307 млрд. р.
Задача 7.
За базисный и отчетный периоды на предприятии выработано продукции соответственно на 20 и 22 млрд р. (в действующих ценах). В отчет
—
ном периоде цены на продукцию были повышены в среднем на 15%. Опреде
—
лить: а) изменение физического объема продукции; б) изменение стоимости продукции (в абсолютном выражении) за счет изменения физического объема продукции и изменения цены.
Решение.
Определим индекс стоимости продукции:
I
pq
=
p
1
q
1
/
p
0
q
0
= 22/20 = 1,1.
Индекс физического объема продукции:
I
q
= I
pq
/I
p
= 1,1/1,15 = 0,9565.
Где
I
p
— индекс цен на продукцию,
I
q
—
индекс физического объема продукции.
Абсолютное изменение стоимости продукции:
∆
pq
=
p
1
q
1
—
p
0
q
0
= 2
2
— 2
0
=
2
млрд. р.
В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом произошло
стоимости
продукции на 10% или — на 2
млрд.р. (в абсолютном выражении).
Абсолютное изменение стоимости за счет изменения физического объема продукции:
∆
pq
(q
) =
p
0
q
0
∙(I
q
— 1) =
20
∙(0,9
565 -1) = — 0,87
млрд. р.
Абсолютное изменения стоимости продукции за счет изменения цен на продукцию:
∆
pq
(p
) =
p
0
q
0
∙
I
q
∙(I
p
— 1) =
20
∙0,9
565∙(1,15 — 1) = 2,87
мдрд. р.
В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом стоимость продукции за счет из
менения цен увеличилась на 2,87
млрд.р., а за счет изменения физ
ического объема сократилась на 0,8
7 млрд. р.
Реализация товаров
Определите среднее изменение цен по товарным группам.
Для определения среднего изменения цен используется формула среднего гармонического индекса:
Или 101,8 %.
Следовательно, цены по данной товарной группе в 2202 г. по сравнению с 2001 г. в среднем возросли на 1,8 %.
При расчете общего индекса физического объема продукции () можно использовать среднюю арифметическую форму. При этом в числителе производится замена:
q 1 = i q q 0
.
Тогда индекс примет вид:
Пример 7.
По заводу имеются данные о выпуске продукции:
Таблица 6.6
Вид продукции
Выпуск продукции
в 1 кв.,
тыс. руб.
()
Изменение выпуска продукции во 2 кв. по сравнению с 1 кв., %
Расчетные графы
А
+3
1,030
Б
-2,5
0,975
В
+1,2
1,012
Итого
—
—
Определите, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по предприятию.
Для определения изменения физического объема продукции в целом по предприятию используется формула среднего взвешенного арифметического индекса, так как по условию задачи известны индивидуальные индексы физического объема продукции:
Следовательно, физический объем продукции в целом по предприятию увеличился на 0,9%.
Расчеты с помощью индексных систем недостающих индексов.
Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс цен связан с индексом физического объема товарооборота (если речь идет о розничных ценах) или физического объема продукции (если речь идет об отпускных ценах предприятия), образуя следующую индексную систему:
Или I p . I q = I pq
.
Произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота ил продукции дает индекс физического объема товарооборота в фактических ценах, или индекс стоимости продукции.
Индекс себестоимости продукции связан с индексом физического объема продукции, образуя следующую индексную систему:
Или I z . I q = I zq
.
Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат на производство.
Индекс производительности труда (по трудовым затратам) связан с индексом физического объема продукции (по трудовым затратам), образуя индексную систему:
Или I q: I T = I t
.
Отношение индекса физического объема продукции к индексу трудовых затрат равно индексу производительности труда.
Пример 8.
Известно, что по заводу физический объем сопоставимой продукции вырос в отчетном периоде на 15 %, а затраты на производство увеличились на 12 %. Требуется определить, как изменилась себестоимость единицы продукции.
I z . I q = I zq
,
I z
:
Себестоимость единицы продукции снизилась на 2,6 %.
Пример 9
. Известно, что физический объем продукции вырос на 10 % , а объем трудовых затрат увеличился на 5 %. Требуется определить, как изменилась производительность труда.
Используя взаимосвязь индексов
I q: I T = I t
,
рассчитаем недостающий показатель I t
:
I t
= 1,10: 1,05 = 1,048 или 104,8 %.
Производительность труда выросла на 4,8 %.
Пример 10.
Оборот розничной торговли предприятиями г. Северодвинска в 1998 г. составил 1278,7 млн. руб., в 1999 г. – 2076,3 млн. руб., индекс физического объема оборота розничной торговли в 1999 г., в % к предыдущему году, составил 91%. Требуется определить, как изменились цены в 1999 г. по сравнению с 1998 г.
Определим индекс товарооборота в 1999 г.:
или 162,4 %.
Используя взаимосвязь индексов:
I p . I q = I pq
,
Рассчитаем недостающий показатель I p
:
Или 178,5 %.
Цены в 1999 году по сравнению с предыдущим годом в розничной торговле выросли на 78,5 %.
Индексы средних величин: постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.
Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим случаи, когда один товар реализуется в нескольких местах или один вид продукции производится на ряде предприятий.
Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде, Индекс переменного состава
представляет собой отношение двух полученных средних значений:
Данный индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов
:
Последним в данной системе является индекс цен фиксированного состава
, который не учитывает изменение структуры:
Между индексами существует взаимосвязь:
Пример 11.
Имеются данные о реализации товара А на рынках города (табл. 6.7).
- 1. Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с базисным, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.
2. Объем реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре по сравнению с сентябрем возрос на 18,6%, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 92,4%. Как при этом изменился товарооборот?
3. В отчетном периоде физический объем сопоставимой продукции вырос на 5%, а объем реализованной продукции увеличился на 10%. Определите изменение средней цены единицы продукции.
4. В отчетном периоде производственные затраты увеличились на 12%, себестоимость единицы продукции снизилась в среднем на 6%. Определите индекс физического объема продукции.
5. Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства:
Определите индивидуальные и общие индексы цен, объемов производства и товарооборота, а также абсолютные приросты товарооборота за счет изменения цен, объемов производства и совместного действия обоих факторов. Покажите взаимосвязь между общими индексами, абсолютными приростами товарооборота.
6. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
Определите индивидуальные и общие индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
7. Имеются следующие данные о реализации фруктов на городском рынке:
Определите общие индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.
8. Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:
Определите:
- 1) индивидуальные индексы себестоимости;
2) общие индексы себестоимости, физического объема товарооборота;
3) общий индекс затрат на производство.
Покажите взаимосвязь общих индексов.
9. По имеющимся данным определите индекс себестоимости продукции предприятия А по сравнению с предприятием Б, рассчитав суммарные объемы производства.
Продук
Предприятие А
Предприятие Б
Себестоимость, руб.
Произведено, тыс. шт.
Себестоимость, руб.
Произведено, тыс. шт.
11. Затраты труда и производительность труда на мебельном предприятии характеризуются следующими данными:
Определите индексы производительности труда и физического объема продукции.
12. По следующим данным определите среднее изменение себестоимости продукции по предприятию:
Продукция
Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным
Произведено в отчетном периоде, тыс. шт.
13. Имеются данные о трудоемкости изготовления единицы продукции и удельном весе затрат труда. Определите общий индекс производительности труда.
Определите общий индекс цен.
15. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:
Определите сводные индексы цен, товарооборота и физического объема товарооборота.
16. Имеются следующие данные о поставках молочной продукции в Россию странами-импортерами:
Определите индексы средних цен экспорта переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
17. Имеются данные о физическом объеме и цене однородной продукции двух промышленных предприятий в базисном и отчетном периодах:
Предпри-
ятие
Количество изготовленной продукции, тыс. шт.
Цена единицы продукции, руб.
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
Определите индивидуальные индексы цен, индексы цен постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.
18. Строительная деятельность двух предприятий характеризуется следующими данными:
Определите индексы себестоимости постоянного, переменного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.
19. Имеются следующие данные:
Определите индексы заработной платы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.
20. Рост цен на продовольственные товары в I полугодии 2015 г. в целом по России характеризуется следующими данными:
Определите общее изменение цен за весь рассматриваемый период.
И при железных дорогах лучше сохранять двуколку.
Козьма Прутков. Плоды раздумий
Источник: